分享高三数学的备考攻略：三角函数与向量

分享高三数学的备考攻略：三角函数与向量

高三数学的备考攻略：三角函数与向量

【摘要】：高三第一轮复习正如火如荼的上演，小编和大家一样希望每一位同学都通过第一轮复习可以牢固的掌握相关知识点，为今后的复习打下良好的基础。以下是为大家带来的“高考数学三角函数与向量备考攻略”一文，希望为大家的紧张复习带来稍许帮助，小编在这里与你一同加油!

分析近五年的全国高考试题，相关名师总结了高考数学三角函数与向量备考攻略如下，请同学们牢记。

有关三角函数的内容平均每年有25分，约占17%，试题的内容主要有两方面;其一是考查三角函数的性质和图象变换;尤其是三角函数的最大值、最小值和周期，题型多为选择题和填空题;其二是考查三角函数式的恒等变形，如利用有关公式求植，解决简单的综合问题，除了在填空题和选择题中出现外，解答题的中档题也经常出现这方面的内容，是高考命题的一个常考的基础性的题型。其命题热点是章节内部的三角函数求值问题，命题新趋势是跨章节的学科综合问题。

因此，在复习过程中既要注重三角知识的基础性，突出三角函数的图象、周期性、单调性、奇偶性、对称性等性质。以及化简、求值和最值等重点内容的复习，又要注重三角知识的工具性，突出三角与代数、几何、向量的综合联系，以及三角知识的应用意识。 基于以上分析，预测在2013年的高考试卷中，考查三角函数的题仍为一小题一大题。主要考查“三基”(基础知识、基本技能、基本思想和方法)以及综合能力，难度多为容易题和中档题。

延伸阅读：

高三数学排列知识点汇总

【摘要】：一轮复习是高考复习中内容最全面、最细致的一轮，也决定了同学们赖以迎接考试的知识基础是否牢靠。因此，如果希望在高考中取得优异的成绩，一轮复习时需要有良好的方法和复习效果。在此，小编为同学们整理了“高考数学排列知识点”，希望能对大家所有帮助。

高考数学排列知识点汇总如下：

排列组合公式/排列组合计算公式

排列P------和顺序有关

组合C-------不牵涉到顺序的问题

排列分顺序，组合不分

例如把5本不同的书分给3个人，有几种分法."排列"

把5本书分给3个人，有几种分法"组合"

1.排列及计算公式

从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号p(n，m)表示.

p(n，m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n!/(n-m)!(规定0!=1).

2.组合及计算公式

从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号

c(n，m)表示.

c(n，m)=p(n，m)/m!=n!/((n-m)!*m!);c(n，m)=c(n，n-m);

3.其他排列与组合公式

从n个元素中取出r个元素的循环排列数=p(n，r)/r=n!/r(n-r)!.

n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1，n2，...nk这n个元素的全排列数为

n!/(n1!*n2!*...*nk!).

k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1，m).

排列(Pnm(n为下标，m为上标))

Pnm=n×(n-1)....(n-m+1);Pnm=n!/(n-m)!(注：!是阶乘符号);Pnn(两个n分别为上标和下标)=n!;0!=1;Pn1(n为下标1为上标)=n

组合(Cnm(n为下标，m为上标))

Cnm=Pnm/Pmm;Cnm=n!/m!(n-m)!;Cnn(两个n分别为上标和下标)=1;Cn1(n为下标1为上标)=n;Cnm=Cnn-m

2008-07-0813：30

公式P是指排列，从N个元素取R个进行排列。公式C是指组合，从N个元素取R个，不进行排列。N-元素的总个数R参与选择的元素个数!-阶乘，如9!=9*8*7*6*5*4*3*2*1

从N倒数r个，表达式应该为n*(n-1)*(n-2)..(n-r+1);

因为从n到(n-r+1)个数为n-(n-r+1)=r

举例：

Q1：有从1到9共计9个号码球，请问，可以组成多少个三位数?

A1：123和213是两个不同的排列数。即对排列顺序有要求的，既属于“排列P”计算范畴。

上问题中，任何一个号码只能用一次，显然不会出现988，997之类的组合，我们可以这么看，百位数有9种可能，十位数则应该有9-1种可能，个位数则应该只有9-1-1种可能，最终共有9*8*7个三位数。计算公式=P(3，9)=9*8*7，(从9倒数3个的乘积)

Q2：有从1到9共计9个号码球，请问，如果三个一组，代表“三国联盟”，可以组合成多少个“三国联盟”?

A2：213组合和312组合，代表同一个组合，只要有三个号码球在一起即可。即不要求顺序的，属于“组合C”计算范畴。

上问题中，将所有的包括排列数的个数去除掉属于重复的个数即为最终组合数C(3，9)=9*8*7/3*2*1

排列、组合的概念和公式典型例题分析

例1设有3名学生和4个课外小组.(1)每名学生都只参加一个课外小组;(2)每名学生都只参加一个课外小组，而且每个小组至多有一名学生参加.各有多少种不同方法?

解(1)由于每名学生都可以参加4个课外小组中的任何一个，而不限制每个课外小组的人数，因此共有种不同方法.

(2)由于每名学生都只参加一个课外小组，而且每个小组至多有一名学生参加，因此共有种不同方法.

点评由于要让3名学生逐个选择课外小组，故两问都用乘法原理进行计算.

例2排成一行，其中不排第一，不排第二，不排第三，不排第四的不同排法共有多少种?

解依题意，符合要求的排法可分为第一个排、、中的某一个，共3类，每一类中不同排法可采用画“树图”的方式逐一排出：

∴符合题意的不同排法共有9种.

点评按照分“类”的思路，本题应用了加法原理.为把握不同排法的规律，“树图”是一种具有直观形象的有效做法，也是解决计数问题的一种数学模型.

例3判断下列问题是排列问题还是组合问题?并计算出结果.

(1)高三年级学生会有11人：①每两人互 ……此处隐藏4595个字……导下详读教材，注重课本知识的掌握，加强基本知识和基本技能的训练。第二轮专题复习，其任务是完善体系、重组知识、训练能力。一般是学生练，教师导和评。专题复习指导要导基础、导方法;练运用、练技能;评错因、评思路。第三轮综合复习，其任务是整合知识、综合运用、掌握技巧、全面培养能力。一般采用练、评、看的方式。练综合运用，练重组整合，练应试技能;评解题思路，评答题规范;看错点误点，追根溯源。只有计划得当，在教学的过程中才能做到明确目标、有条不紊。

2、抓课堂教学，从小处着手，向课堂40分钟要质量、要效率，不断探索方法，提高教学效率

如讲评课首先要注意讲评课的时效性，及时讲评。一般时间间隔不超过两天，否则学生就会把试卷内容忘记。其次，充分做好试卷的分析统计工作。如，最高分是多少，有哪些学生考得不好，以及各分数段的人数，各个题型的得分率。通过批改试卷，把学生的错误逐一记录下来并加以统计，了解学生哪些问题解答得比较好，哪些问题答得不太好，哪些问题答得很差。再次，讲评要讲究讲评方法。切忌面面俱到，眉毛胡子一把抓，不要什么问题都讲，不要把个别学生的问题拿到全班上讲，以免浪费大多数学生的时间。讲评课的重点应当集中在学生出错率高，问题相对集中的题目。讲评时，要给学生解题思路，而不是就题论题。除此之外，还要分析出这道题的意图。要使学生会一题，懂一类，收到举一反三的实效。讲评试卷往往显得单调、枯燥。因而，不能仅仅是老师讲，学生听，可以在讲评的过程中，把学生在试卷中的典型错误及普遍性的问题都列举出来，写在黑板上，让他们进行自主探究、解决，这样做会使学生印象更为深刻，同时能提高他们课上的积极性，也可以让会的学生在全班进行讲解，既能提高学生的积极性，使讲的同学更有成就感，提高学生学习的主体意识，同时又能锻炼他们的语言组织能力和表达能力，在这个过程中师生也得以互动。可以说高三地理复习中有法而无定法。最后，注意讲评后的巩固工作，讲评后应给学生一定的时间进行消化和巩固。

在第一轮“打基础”的备考工作中，根据学生基础差、学习效率低的情况，采用由慢渐快的复习模式。对于课本知识的复习有时往往要像讲新课一样重讲一遍，强化基础，再进行复习、测试、总结、拓展，形成知识体系。这个过程非常漫长，老师也最辛苦。这一阶段的课堂教学主要应该有以下几种形式：

⑴知识串讲,使学生在明确知识来龙去脉的同时,形成坚实的知识网络;

⑵知识对比,可通过列表格的形式，区分容易混淆的知识内容;

⑶习题练习和讲解,注重审题过程的思维再现和对答题方法的讲解。

3、提高学生能力

在一轮复习中，要指导学生多读图、会读图，从而使学生形成心理地图，具备一定的空间推理与空间分析的能力。通过课堂讲解后的提问让学生复述，这样可以增强他们的记忆能力。在建立知识网络的同时，要培养学生的地理思维能力，要尽可能多的使学生领悟地理事物的相互关系。

在二轮复习中，结合专题，练习高考题型，使学生熟悉高考题型，同时强化审题能力、提取信息的能力、文字表达能力、分析能力、综合能力等。多联系实际生活，使学生学习生活中的地理，有用的地理，重视培养学生对实际问题分析、综合解决的能力，这也是新课改下的高考所要求和强调的。查找近年课改省份的高考试题，不难发现，其所选材料都与现实生活，甚至一些热点话题有着直接或间接的内在联系。这就要求教师在课堂上不能停留在讲知识、讲课本的浅层面上，必须要加强知识间的有机联系与实际运用，准确适当地对教材中的课文内容加以整合，关注身边的地理事件，给学生呈现新鲜的知识外延。

通过三轮复习，教师要尤其注意强化获取和解读信息，调动和运用知识，描述和阐释事物，论证和探讨问题这四项能力。

4、关注学生学习反馈，调整教学重点

在备考过程中，要特别注意学生学习情况的反馈，及时调整教学计划。而这种反馈往往来源于平时的问卷调查、作业和测试。尤其是针对作业，教师要每天认真批改，只有教师认真，学生才不敢马虎怠慢，进而能督促学生进步。

5、坚持不懈抓知识点的识记

知识是能力的基础，再加上高中地理必修部分3本教材，初中区域地理部分4本教材，涉及自然、人文、区域三大范围，使得知识点量大、繁杂，有些知识点难度高，因此小考必须跟上，而且要常抓不懈，重要知识点也要尽可能的反复考，避免学生遗忘。

6、在三轮复习时要回归课本

回归课本不是对一、二轮复习简单的重复，而是在知识和热点复习后的升华。以《考试说明》作为引领，将课本中的知识点通览一遍，梳理考点，把所有知识点串起来，根据各知识点之间的内在联系对知识点进行必要的拆分和重组，围绕着主干知识对“热点”、“区域”等专题进行知识的组合和再加工，形成能帮助解题的知识和能力。

7、培养尖子生，挖掘潜力生，稳住后进生

班级是一个整体，如果只是关注尖子生，容易使后进生丧失前进的动力，因此，在课堂教学及课下谈话时要同时关注潜力生和后进生，使整个班级像一盘棋一样，稳步推进。

8、个别辅导

在备考过程中，需要对尖子生进行个别辅导。因为在大课堂讲题的模式下，极易造成尖子生“吃不饱”，此外，通过课下对尖子生的关注，也会发现有些尖子生的学科学习积极性不高、主动性不强等问题，因而往往需要老师主动找他们谈话，进行学情分析、通过习题进行知识点的讲解、辅导等，不能等着学生来找，因为他们中有些人可能一年时间里都不会主动找老师问问题。

9、发扬备课组内协作精神，优势互补

比如陈杰老师经验丰富，但由于担任班主任比较抽不开身，因此我们备课组多是由陈杰老师负责选题，而我负责打字、复印、粘卷、印刷。诸如此类。

10、激发学生热情

在整个教学过程中，教师要充满激情，有一个健康、积极的心态，要不怕学生基础差，要想学生之所想，急学生之所需，从实际出发，用知识充实学生，用方法指导学生，用毅力推动学生，用真诚感动学生，用激情激励学生，用创造改变学生，调动学生学习地理的积极性，同时，教师还要要善于引导和激发学生的学习热情和兴趣。如利用课间时间让学生在电脑上快速拼出中国地图，既能培养学生的学习兴趣，也能培养学生的竞争意识。

11、对美术班学生的教学之余，要更注重和学生的情感沟通

在课堂上，教师要动之以情，晓之以理，强化学生的高三意识，对学生进行思想品德方面的教育，使学生加强自我要求，有较强的进取心和求知欲。及时表扬和鼓励学生，督促学生不断进步。

加强平日小考，使学生明确并熟练掌握基础知识，学习不盲目、效率高。用作业批语与学生交流，给他们激励。平时经常在作业本上、卷子上给学生写上相关的话语，深入他们的心灵，使他们明确不足，帮助他们努力取得进步。

课下及时与学生谈心，做好尖子生及个别困难生的心理工作，稳定学生。学生有问题及时指导，帮助他们找出问题的原因，正向引导，树立他们积极进取的意识，鼓起学生自信拼搏的勇气。总之，细致的工作架起了我们师生间理解、信任的桥梁。我热爱我的学生们，我热爱我的教师工作!