高中数学万能公式

高中数学万能公式

数学公式是人们在研究自然界物与物之间时发现的一些联系，并通过一定的.方式表达出来的一种表达方法。以下是小编整理的高中数学万能公式，仅供参考，大家一起来看看吧。

和差化积公式

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

积化和差公式

sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

三角函数公式

（积的关系）：

sin(a)=[2tan(a/2)]/{1+[tan(a/2)]2}

cos(a)={1-[tan(a/2)]^2}/{1+[tan(a/2)]2}

tan(a)=[2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2}

（平方和关系）：

（sinα）^2+（cosα）^2=1

（倒数关系）：

tanα×cotα=1

sinα×cscα=1

cosα×secα=1

（商的关系）：

sinα/cosα=tanα=secα/cscα

（和角公式）：

sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

cos(α±β)=cosαcosβsinβsinα

tan(α±β)=(tanα±tanβ)/(1tanαtanβ)

（倍角半角公式）：

sin(2α)=2sinα·cosα

sin(3α)=3sinα-4sin³(α)=4sinα·sin(60+α)sin(60-α)

sin(α/2)=±((1-cosα)/2)

（导数）：

（sinx）=cosx

（cosx)=﹣sinx